next up previous
Next: Sammenfiltring Up: No Title Previous: Makrokosmos

Kompleksitet

Mange av fysikkens suksesser i det 20. århundret var en konsekvens av en reduksjonistisk arbeidsdoktrine: avgrense, forenkle og måle! Atomets hemmeligheter ble, for eksempel, avdekket på denne måten. Men vi stoppet ikke der. Også sammensatte systemer som metaller, halvledere, gasser og plasma er nå godt forstått, og teoriene er solid forankret i den underliggende atomteorien.

Men naturen rundt oss består av mer kompliserte ting enn som så. De fleste vil kanskje intuitivt si seg enige i at snøfnugg med sine individuelle, unike grenstrukturer, løvetann eller marihøner er mer komplekse enn en gassboks. Men hvorfor? Fra statistisk fysikk har vi lært at en gass med et makroskopisk antall gassmolekyler (av størrelsesorden 1023 ) har et uhorvelig stort antall ulike mikrotilstander. I termisk likevekt svarer imidlertid de aller, aller fleste av disse mikrotilstandene til en og samme makrotilstand, den som er beskrevet av den ideelle gasslov. Så lenge vi ikke er interessert i hvor ett bestemt gassmolekyl er, gir den makroskopiske gassloven alt vi har lyst til å vite.

Komplekse systemer kan defineres som systemer med et stort antall ulike makrotilstander. De forgrenede iskrystallene med heksagonal symmetri som vi kaller snøfnugg, er alle litt forskjellige i formen, dvs. de har alle sin unike makrotilstand og kan kalles komplekse etter denne definisjonen. Kepler spekulerte allerede på 1600-tallet på hvordan et sjelløst objekt som et snøfnugg kunne ha en slik vakker symmetrisk form. I dag vet vi at snøfnugg fødes som ørsmå iskrystaller i en underkjølt blanding av vanndamp og luft, og at den iboende heksagonale krystallsymmetrien til is resulterer i den påfølgende morfologiske ustabiliteten som gir seks nesten identiske armer. Den videre veksten bestemmes av den omgivende luftfuktighet og temperatur, og disse parametrene varierer lite på den typiske lengdeskalaen til et snøfnugg (1 cm). De seks armene vil derfor utvikle seg omtrent likt. Men den detaljerte formen på disse armene vil avhenge av reiseruta gjennom en turbulent atmosfære før de treffer jorden. Siden to turbulente reiseruter aldri vil være helt like, vil alle snøfnugg være litt forskjellige.

Et kjennetegn ved komplekse systemer er at de ved påtrykk drives bort fra den ofte kjedelige likevektstilstanden, dvs. at likevektstilstanden blir ustabil. For snøfnuggene er påtrykket underkjølingen av vanndampen. I et annet tilsynelatende beslektet problem som sprekkvekst, enten det er i metaller eller i jordskjelvsoner, er påtrykket ytre mekaniske krefter. Problemet er tilsynelatende beslektet fordi det også her opptrer fingerlignende utvekster med sidegrener når sprekkene åpner seg. Men nærmere undersøkelse har vist at likheten kanskje bare er overflatisk, ustabiliteten som driver sprekkveksten synes å være helt annerledes enn i snøfnuggvekst. I det hele tatt er det høyst usikkert om en vil kunne finne et lite antall generelle prinsipper som vil kunne beskrive komplekse systemer. Den makroskopiske oppførselen ser ut til å avhenge for mye av de spesifikke detaljene i hvert enkelt system til at vi kan gruppere dem i et lite antall universalitetsklasser.

Et annet trekk ved fysikken som har hjulpet oss mye, er såkalt skalaseparasjon. I faststoff-fysikken trenger en stort sett ikke bekymre seg om atomkjernene; de opererer på en annen skala (energiskala) og kan ses på som uforanderlige klinkekuler. Tilsvarende trenger en ikke bekymre seg for elektron-fordelingen i gassmolekylene når en beskriver oppdriften til luftskip. I komplekse systemer er det i mindre grad en slik åpenbar skalaseparasjon. Dette eksemplifiseres kanskje best ut fra den store og kanskje mest spennende klassen av komplekse systemer: den biologiske. Løvetann, marihøner og andre planter og dyr er åpenbart komplekse ved at de har et stort antall ulike maktrotilstander. Signaturen for alle biologiske systemer er DNA-molekylet, bæreren av arvestoffet. Molekylære, og derved mikroskopiske, endringer i DNA-molekylet kan føre til store makroskopiske endringer som annen øyenfarge eller alvorlig sykdom, dvs. de mikroskopiske og makroskopiske nivåene er sterkt koblet.

Biologien tiltrekker seg i disse dager et stort antall forskere fra de kvantitative fagene, blant annet fysikk. Av de store spørsmål man arbeider med er

Det siste spørsmålet om funksjonen til hjernen, kanskje det mest kompliserte system vi kjenner i universet, er forunderlig nok det temaet hvor fysikkens metoder så langt har hatt størst suksess.

En matematisk modell for signalbehandlings egenskapene til en enkelt nervecelle er i dag godt etablert. Modellen er basert på en elektrisk ekvivalenskrets av cellemembranens elektriske egenskaper, og ser nesten kjedelig ut. `Livet' kommer kun inn i modellen ved at ionepumper, som krever kjemisk energi i form av ATP, setter opp ionekonsentrasjoner over cellemembranen som igjen driver nervecellekretsen. Den store utfordringen i dag er å forstå hvordan mentale funksjoner kan oppstå i et nettverk av nerveceller. Langt borte i horisonten kan vi også skimte spørsmålet om hvordan den subjektive oppfattelsen av bevissthet oppstår, men dit er det langt.

Hjernen er designet mer omtrentlig enn datamaskiner. I en datamaskin er det elektroniske kretsdiagrammet spesifisert i detalj av konstruktøren. I biologien er det annerledes. Et menneske har omtrent 1011 nerveceller, og nervecellene har omtrent 1014 koblinger seg i mellom.

En tabellarisk beskrivelse av kretsdiagrammet i nervesystemet ville kreve mer enn 1015 bits. Men menneskets arvestoff inneholder mindre en 1010 bits. Så DNA-molekylene kan ikke inneholde en detaljert beskrivelse av hver enkelt kobling. I stedet må de gi en mer omtrentlig arbeidsplan for hvordan hjernen skal lages. Dette gjenspeiles i at to hjerner aldri er helt like. På den annen side avhenger ikke funksjonaliteten til hjernen av at alle nerveceller fungerer perfekt. De fleste av oss er i stand til å klø oss i hodet, men nervecellekretsene i hjernene våre som sørger for dette er ikke identiske.

Komplekse systemer vil ha mange interessante spørsmål å by på for fysikere som er interessert. Men de som håper på å slippe å sette seg inn i systemdetaljene og kun jobbe med overordnede prinsipper, vil kanskje bli skuffet. Det spørs om vår tidligere suksess med å beskrive usedvanlig mye natur ut fra et lite antall grunnleggende prinsipper vil kunne overføres. For komplekse systemer må en trolig i større grad sette seg inn i detaljene for hvert enkelt problem. Dette blir mer arbeid selvfølgelig; men må man, så må man.

Men et enda mer grunnleggende spørsmål som også kan appellere til `prinsipprytterne' er hvorfor komplekse system oppstår i det hele tatt. Etter Big Bang oppstod etter hvert galakser, solsystemer, vår egen jord og til slutt liv. Hvorfor er ikke jorden bare en kjedelig samling av atomer, men i stedet et mangfoldig sted fylt med spennende komplekse systemer langt utenfor den kjedelige likevekten?


next up previous
Next: Sammenfiltring Up: No Title Previous: Makrokosmos
\ivin Holter
8/5/2003